Question

alguém pfv poderia me ajudar urgente(só responde se souber tds pfv e sem gracinha )
1) Resolva as seguintes operações com números complexos .(com a conta completa)

a) ( 3 – 2i ) – ( 1 + 3i ) =

b) ( 4 + 5i ) + ( 2 + 6i ) =



c) ( 3 – 2i ) + ( 5 – 5i ) =



d) ( 4 + 5i ) – ( 2 + 6i ) =



e) ( 3 + 2i ) + ( 5 + 7i ) =



f) ( 5 + 3i ) . ( 2 + 4i ) =



g) ( 8 – 2i ) . ( 4 + 5i ) =



h) ( 8 + 3i ) . ( 8 - 3i ) =

Questão 2) Considere as funções:
(I)    y = 4x + 2
(II)   y = – 2x + 10
(III)  y = – 7x + 7
(IV)        y = 3x
(V)  y = 5x + 2
(VI)        f(x) = x/2 + 4
(VII)      f(x) = – x + 10
(VIII)   y = (x + 2)2 – (x – 1)2
     b)      O gráfico dessas funções será crescente ou decrescente? Porque? 
     c)       Determine as raízes dessas funções (valor de x quando y = 0)
     d)      Represente o gráfico de cada uma dessas funções em um plano cartesiano (um plano para cada função), mostrando a tabela de valores x e pares ordenados (x, y) que foram utilizados.
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Answer 1

Resposta:

Questão 1

É só somar ou subtarir a parte real e a parte imaginária separadamente.

Na multiplicação faz-se a distributiva (chuveirinho), lembrando que i² = -1

Questão 2

Explicação passo-a-passo:

a) ( 3 – 2i ) – ( 1 + 3i ) =  2 - 5i

b) ( 4 + 5i ) + ( 2 + 6i ) = 6 + 11i

c) ( 3 – 2i ) + ( 5 – 5i ) = 8 - 7i

d) ( 4 + 5i ) – ( 2 + 6i ) = 2 - i

e) ( 3 + 2i ) + ( 5 + 7i ) = 8 + 9i

f)  ( 5 + 3i ) . ( 2 + 4i ) = 10 + 20i + 6i + 12i² = -2 + 26i

g) ( 8 – 2i ) . ( 4 + 5i ) =  32 + 40i - 8i - 10i² = 42 + 32i

h) ( 8 + 3i ) . ( 8 - 3i ) = Produto notável: quadrado do primeiro - quadrado do segundo

= 64 - 9i² = 64 + 9 = 73

questão 2

Na função y = ax + b

a função será crescente para a > 0

decrescente para a < 0

Constante para a = 0

(I)    y = 4x + 2 ( a = 4, função crescente)

Raízes:

4x + 2 = 0

x = -1/2

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (-1/2, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = -1/2   y = 0

x = 0       y = 4(0) + 2 = 2

x = 1        y = 6

(-1/2 , 0)  (0, 2)   (1, 6)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(II)  y = – 2x + 10  ( a = -2, função decrescente)

Raízes:

-2x + 10 = 0

x = 5

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (5, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = 5      y = 0

x = 0       y = 10

x = 3       y = 4

(5, 0)  (0, 10)   (3, 4)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(III)  y = – 7x + 7  ( a = -7, função decrescente)

Raízes:

-7x + 7 = 0

x = 1

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (1, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = 1        y = 0

x = 0       y = 7

x = 2       y = -7

(1, 0)  (0, 7)   (2, -7)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(IV) y = 3x ( a = 3, função crescente)

Raízes:

3x = 0

x = 0

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (0, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = 0      y = 0

x = 1       y = 3

x = -1      y = -3

(0 , 0)  (1, 3)   (-1, -3)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(V)  y = 5x + 2 ( a = 5, função crescente)

Raízes:

5x + 2 = 0

x = -2/5

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (-2/5, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = -2/5   y = 0

x = 0       y = 2

x = 1        y = 7

(-2/5, 0)  (0, 2)   (1, 7)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(VI)  f(x) = x/2 + 4  ( a = 1/2, função crescente)

Raízes:

x/2 + 4 = 0

x = -8

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (-8, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = -8      y = 0

x = 0       y = 4

x = 2       y = 5

(-8 , 0)  (0, 4)   (2, 5)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(VII)  f(x) = – x + 10  ( a = -1, função decrescente)

Raízes:

-x + 10 = 0

x = 10

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (10, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = 10       y = 0

x = 0       y = 10

x = 5       y = 5

(10, 0)  (0, 10)   (5, 5)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano

(VIII)   y = (x + 2)2 – (x – 1)2

y = x² + 4x + 4 - x² + 2x - 1

y = 6x + 3  ( a = 6, função crescente)

Raízes:

6x + 3 = 0

x = -1/2

Para o gráfico, pegue o ponto dessa raíz (-1/2, 0) e ache mais uns 2 pontos colocando valores quaisquer para x e achando o valor de y. Por exemplo:

x = -1/2   y = 0

x = 0       y = 3

x = -1       y = -3

(-1/2 , 0)  (0, 3)   (-1, -3)  faça a reta desses 3 pontos no gráfico cartesiano