Question

Alguem pfv me ajude com essa questao é uma equaçao biquadrada
y^2-11y+10=0

Answer 1

Alguem pfv me ajude com essa questao é uma equaçao biquadrada 
y^2-11y+10=0


equação QUADRATICA  ( 2 raizes)
ay² + by + c = 0
y² - 11y + 10 = 0
a = 1
b = - 11
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4(1)(10)
Δ = + 121 - 40
Δ = + 81 ------------------------> √Δ  = 9   ( porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)

       - b + - √Δ
y = ------------------
           2a

y' = - (-11) - √81/2(1)
y' = + 11 - 9/2
y' = + 2/2
y' = 1
e
y" = -(-11) + √81/2(1)
y" = + 11 + 9 /2
y" = + 20/2
y" = 10

assim

equação QUADRATICA ou ( equação do 2º grau)
y' = 1
y" = 10



equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)  
y⁴ - 11y² + 10 = 0
 faremos ARTIFICIO
y⁴ = x²
y² = x

assim
y⁴ - 11y² + 10 = 0 fica
x² - 11x  + 10 = 0    ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 11
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4(1)(10)
Δ = + 121 - 40
Δ = + 81 ------------------------> √Δ  = 9   ( porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)

       - b + - √Δ
x = ------------------
           2a

x' = - (-11) - √81/2(1)
x' = + 11 - 9/2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = -(-11) + √81/2(1)
x" = + 11 + 9 /2
x" = + 20/2
x" = 10

VOLTANDO no ARTIFICIO

assim
y² = x
x' = 1
y² = 1
y = + - √1               --------->(√1 = 10
y = + - 1  ( 2 raizes)
e
y² = x
x" = 10                 ( -------------> (2.5)  são primos
y² = 10
y = + - √10  ( 2 raizes)

então  as 4 raizes são:
y' = - 1
y" = 1
y'" = - √10
y"" = √10