Question

A figura a seguir é formada por dois quadrados. A medida do lado do quadrado menor é o inverso da medida do quadrado maior.
Para que a soma das áreas dos dois quadrados seja 4,25cm*2, qual deve ser a medida do lado do quadrado maior?

Answer 1

Boa tarde Paula

os lados são x e 1/x

as áreas são x² e 1/x²

x² + 1/x² = 4.25 

x⁴ - 4.25x² + 1 = 0 

y = x²

y² - 4.25y + 1 = 0

delta
d² = 4.25² - 4 = 14.0625
d = 3.75

y1 = (4.25 + 3.75)/2 = 4 
y2 = (4.25 - 3.75)/2 = 1/4

x1 = √4 = 2  lado maior
x2 = √(1/4) = 1/2 lado menor

a medida do lado do quadrado maior deve ser 2 cm