Question

alguém pfv me ajuda com essa questão? vai cair hoje na prova​

Answer 1

Resposta:

item b)

x' = 4 ; x'' = -1

item c)

x' = 5 ; x'' = 4

item d)

x'= 1/3 ; x''= -1/2

item e)

Não há raízes reais.

Explicação passo-a-passo:

b) x² - 2x = x + 4

   x² - 2x - x - 4 = 0

   x² - 3x - 4 = 0

Calculando Δ:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ= (- 3 )² - 4 * 1 * ( -4 )

Δ= 9 + 16

Δ = 25

Encontrando as raízes:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (- (- 3) ± √25) / 2 * 1

x = (3 ± 5 )/ 2

x' = (3 + 5)/ 2       x'' = (3 - 5)/2

x' = 8/2                x'' = (-2)/2

x' = 4                   x'' = -1

As raízes da equação no item a) são: x' = 4  e  x'' = -1

c) x² + 10 = 9x - 10

   x² + 10 + 10 - 9x = 0

   x² - 9x + 20 = 0

Calculando Δ:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ= (- 9 )² - 4 * 1 * ( 20 )

Δ= 81 - 80

Δ = 1

Encontrando as raízes:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (- (- 9) ± √1) / 2 * 1

x = (9 ± 1 )/ 2

x' = (9 + 1)/ 2          x'' = (9 - 1)/2

x' = 10/2                 x'' = 8/2

x' = 5                      x'' = 4

As raízes da equação no item a) são: x' = 5 e x'' = 4

   d) 6x² + 3x = 1 + 2x

        6x² - 2x + 3x  - 1 = 0

        6x² + x - 1 = 0

Calculando Δ:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ= ( 1 )² - 4 * 6 * (-1)

Δ= 1 + 24

Δ = 25

Encontrando as raízes:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-1 ) ± √25) / 2 * 6

x = (-1 ± 5 )/ 12

x' = (-1 + 5)/ 12      x'' = (-1 - 5)/12

x' = 4/12                x'' = (-6)/12

x' = 1/3                  x'' = - 1/2

As raízes da equação no item a) são: 1/3 e -1/2

    e) 9x² + 3x + 1 = 4x²

        9x² - 4x² + 3x + 1 = 0

        5x² + 3x + 1 = 0

Calculando Δ:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ= ( 3 )² - 4 * 5 * ( 1 )

Δ= 9 - 20

Δ = - 11

Como Δ é negativo, não há raízes reais.