Question

Alguém PF consegue me ajudar a resolver essa questão?

Answer 1

Resposta:

d) 146°

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questão, devemos nos lembrar de Ângulos semelhantes opostos por um vértice e do teorema de Tales.

Tendo isso em mente, fica fácil notar a igualdade entre os ângulos mostrados na figura. Repare que 2x + 26° é o mesmo ângulo formado pela soma de x + y e que o ângulo 2x + 28 é igual a soma dos ângulos z + x. Assim fica que:

                                   2x + 26° = x +y e 2x + 28° = z + x

Ainda podemos simplificar mais, cancelando o x dos dois lados da equação, então fica que:

                                          x + 26° = y           (1)

                                          x + 28° = z           (2)

Também lembrando das ideias de Tales, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, sendo assim, a soma dos ângulos x, y e z tem que ser igual a este valor, desta forma:

                                                 x + y + z =  180°

Agora é só substituir as equações (1) e (2) que obtivemos acima, elas nos dão os valores de z e y:

                                        x + x + 26° + x + 28° = 180°       (3)

Resolvendo essa equação, temos:    x = 42°

Agora podemos substituir o valor de x que calculamos agora nas equações (1) e (2), para assim acharmos o valor de y e z:

x + 26° = y     (1) =>  (42°) + 26° = y , logo y = 68°

x + 28° = z     (2) => (42°) + 28° = z , logo z = 70°

Pronto, se somarmos x, y e z, veremos qu sua soma é 180°. Agora que já temos as variáveis, vamos calcular 2x + 4y - 3z:

2.(42°) + 4.(68°) - 3.(70°) = 84° + 272° - 210° = 146° , logo

2x + 4y - 3z = 146°, e a resposta certa é a letra d)