Question

alguém para me ajudar com isso com resolução, por favor ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ x está contido na união de dois conjuntos: -10 < x < 3 ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício faremos algumas manipulações algébricas com esta inequação.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀☔⠀Oi, King. Assim como fazemos com igualdades também fazemos com desigualdades: realizamos operações equivalentes em ambas as partes da(s) [des]igualdade(s) de acordo com nosso propósito. Enquanto igualdades pertencem à equações e nos retornam um valor para uma variável as desigualdades pertencem à inequações e nos retornam intervalo(s) ao(s) qual(is) uma variável pertence.

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⠀⠀⠀➡️⠀Neste caso nosso propósito é deixar a variável x no centro das desigualdades. Para isso começaremos subtraindo 4x de ambas as partes da inequação:

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$\blue{\sf (-4x) + 4x + 2 < (-4x) + 3x + 5 < (-4x) + 4x + 15}$

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$\LARGE\blue{\sf 0 + 2 < -x + 5 < 0 + 15}$

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$\LARGE\blue{\sf 2 < -x + 5 < 15}$⠀

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⠀⠀⠀➡️⠀Nosso próximo passo será subtrair 5 em ambas as partes da inequação:

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$\blue{\sf (-5) + 2 < (-5) + -x + 5 < (-5) + 15}$

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$\LARGE\blue{\sf -3 < -x < 10}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Nosso último passo será multiplicar ambos as parte da desigualdade por (-1). Com isso não tomamos só o oposto (também chamado de simétrico) dos valores mas também dos operadores da inequação (< → > e > → <), pois agora os limites se inverteram (o limite inferior passa a ser o superior e vice-versa), ou seja, tomamos todo o intervalo simétrico:

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                           $\large\begin{array}{l}\sf \green{\blacktriangleleft\!\!\overset{\blue{}}{\textsf{-----------------}}\!\!\!\:\!\underset{-3}{\circ}\!\!\!\overset{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\blue{\{-3<-x<10\}}}{\textsf{--------}\!\!\!\:\underset{0}{\bullet}\!\!\textsf{---------------------}}\!\!\!\:\!\underset{10}{\circ}\!\!\!\!\;\overset{\blue{}}{\textsf{---}}\!\!\!\blacktriangleright}\end{array}$

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                           $\large\begin{array}{l}\sf \green{\blacktriangleleft\!\!\overset{\blue{}}{\textsf{---}}\!\!\!\!\underset{-10}{\circ}\!\!\!\!\overset{\qquad\qquad\quad\blue{\{3>x>-10\}}}{\textsf{---------------------}\!\!\!\;\underset{0}{\bullet}\!\!\!\:\textsf{--------}}\!\!\!\,\underset{3}{\circ}\!\!\:\!\!\!\;\overset{\blue{}}{\textsf{-----------------}}\!\!\!\blacktriangleright}\end{array}$

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$\blue{\sf (-1) \cdot (-3) > (-1) \cdot (-x) > (-1) \cdot  10}$

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$\LARGE\blue{\sf 3 > x > -10}$

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⠀⠀⠀➡️⠀O que podemos reescrever como:

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$\LARGE\blue{\sf -10 < x < 3}$

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                                   $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ {-}10 }~\pink{<}~\gray{x}~\pink{<}~\blue{ 3 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre inequações:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/40520323 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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