Question

alguem me salve a vida. a soma de do primeiro e quinto termos de um PA é 26,e o produto do segundo e quarto é 160. calcule a soma dos primeiros 6 termos. por favor, me ajudem!!

Answer 1

a1 + a5 = 26 ***
a2 . a4 = 160 ***

a1 + ( a1 + 4r) = 26
2a1 + 4r = 26
a1 + 2r = 13
a1 = 13 - 2r **** ( 1)

( a1  + r ) . ( a1 + 3r ) = 160   ( 2 )
substituindo 1 em 2
( 13 - 2r + r) ( 13 - 2r + 3r) = 160
( 13 - r) ( 13 + r) = 160
[ 13² - r²)  = 160
169  - r²  = 160
- r² = 160 - 169
-r² = -9
r² =9
Vr² - +-V9
r = +-3 ****
substituindo em ( 1) o valor de r temos

a1 = 13 - 2 ( 3 )
a1 = 13 - 6 = 7 ****
a1 = 13 - 2(-3)
a1 = 13 + 6 = 19 ***
fazendo r = 3 
a1 = 7 ***
a2 = 7 + 3 = 10
a3 = 10 + 3 = 13 ***
a4 = 13 + 3 = 16 ***
a5 = 16 + 3 = 19 ***
a6 = 19 + 3 = 22 ***

S6  = ( a1 + a6).n/2
S6 = ( 7 + 22).3
S6 = 29 * 3 = 87 ***