Alguém me mostre como resolve está questão passo a passo?
Entre as formas mais comuns de coleta seletiva existentes no Brasil, existe aquela realizada porta a porta por associações
ou cooperativas de catadores de materiais recicláveis.
Suponha que um caminhão, pertencente a uma dessas cooperativas, faça diariamente um percurso de 630 km com mesma velocidade média. Excepcionalmente, em um determinado dia, o motorista aumenta sua velocidade média em 10 km/h, economizando 4 h em seu percurso habitual.
Logo, o número de horas gastos, diariamente, no percurso habitual é de?
Soluções para a tarefa
O motorista percorre todo dia 630km em um tempo X e uma determinada velocidade Y.
Caso o motorista aumente sua velocidade em 10km/h, o tempo caí em 4 horas.
Formula da velocidade média é:
D/T = V
-------------------------------
630/X = Y
XY = 630
--------------------------------
630/(X - 4) = Y + 10
630 = (X - 4)(Y + 10)
630 = XY - 4Y + 10X - 40
670 = XY - 4Y + 10X
------------------------------------
Substituindo o valor encontrado na primeira na segunda:
670 = 630 -4Y + 10X
40 + 4Y = 10X
10 + Y = 2,5X
Y = 2,5X - 10
-----------------------------------
Substituindo o valor encontrado na segunda na primeira:
XY = 630
X (2,5X - 10) = 630
2,5X² - 10X = 630
Dividindo tudo por 2,5
X² - 4X = 252
X² - 4X - 252 = 0
Delta = 1024
Raiz de Delta = +-32
Utilizando Baskharas:
Ignore a raiz negativa do Delta pois não existe tempo negativo.
-(-4)+32/2
36/2
18
X = 18 horas
Ele demorava 18 horas no percurso habitual.