Question

Alguem me explica como se faz esse tipo de questão??? Aaaaa
2.b)Seja X um conjunto não vazio e P(X) o seu conjuntos das partes. Calcule n(X) sabendo que
n (P(P(X))) = 256.

Answer 1

n(X) significa o número de elementos do conjunto X

P(X) significa a quantidade de sunconjuntos do conjunto X. Esse valor é calculado pela fórmula 2 elevado a k, em que k é a quantidade de elementos do conjunto.

Por exemplo, se um conjunto possuir 3 elementos, existirão 2 elevado a 3 (2^3) subconjuntos, isto é, 8.

Logo, n (P(P(x)) significa o número de elementos do conjunto P(P(x)).

P(X) é calculado pela fórmula 2^k

Como temos P(2^k) fica:

2^(2^k)

Isso por sua vez é igual a 256

2^(2^k) = 256

2^(2^k) = 2^8

2^(2^k) = 2^(2^3)

Ou seja, o valor de k é 3.

Desse jeito, são 3 elementos no conjunto X original, n(X) = 3

Espero ter esclarecido a sua dúvida. :)