Alguem me explica como se faz esse tipo de questão??? Aaaaa
2.b)Seja X um conjunto não vazio e P(X) o seu conjuntos das partes. Calcule n(X) sabendo que
n (P(P(X))) = 256.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
n(X) significa o número de elementos do conjunto X
P(X) significa a quantidade de sunconjuntos do conjunto X. Esse valor é calculado pela fórmula 2 elevado a k, em que k é a quantidade de elementos do conjunto.
Por exemplo, se um conjunto possuir 3 elementos, existirão 2 elevado a 3 (2^3) subconjuntos, isto é, 8.
Logo, n (P(P(x)) significa o número de elementos do conjunto P(P(x)).
P(X) é calculado pela fórmula 2^k
Como temos P(2^k) fica:
2^(2^k)
Isso por sua vez é igual a 256
2^(2^k) = 256
2^(2^k) = 2^8
2^(2^k) = 2^(2^3)
Ou seja, o valor de k é 3.
Desse jeito, são 3 elementos no conjunto X original, n(X) = 3
Espero ter esclarecido a sua dúvida. :)
lari5637:
Tnkss :)
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