Question

Alguém me explica ????

Answer 1

Na circunferência maior ( raio 20), o raio forma 90º na reta Ar, chamaremos esse ponto de R. Já na do meio, chamaremos de M e na menor T.
Formará assim o triângulo AOR, APM e AQT

Chamaremos:

x= raio da menor circunferência
y + x = AQ = lado do triangulo AQT

Considerando o triângulo AQT ≈ APM
$\frac{x+y}{x} = \frac{12+x+x+y}{12} (I)$

Considerando o triângulo AQT ≈ AOR
$\frac{x +y}{x} = \frac{20+12+12+x+x+y}{20} (II)$

I = II
$\frac{12+2x+y}{12} = \frac{44+2x+y}{20}$
Simplificando os denominadores por 4:
60+10x + 5x = 132 + 6x +3y
2y+4x = 72
y + 2x = 36
y= 36 - 2x

Substituindo na expressão II:
$\frac{x+ 36-2y}{x} = \frac{80}{20}$
Simplificando:
4x = x+36-2x
4x + x = 36
5x = 36
x= 7,2

Letra E

Espero ter ajudado!