Question

Alguem me ensina a fazer?

1) Usando a formula de Bhaskara resolva as seguintes equações:

$x^{2}$ - 2$\sqrt{2x}$ + 1 = 0

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que está colocado, estamos entendendo a equação da sua questão estaria escrita da seguinte forma:

x² - (2√2)x + 1 = 0 ------ Note que a fórmula de Bháskara é esta:

x = [-b+-√(b)² - 4ac)]/2a

Assim, utilizando a fórmula de Bháskara para resolver a equação da sua questão, teremos:

x = [-(-2√2)+- √(-2√2)² - 4*1*1)]/2*1
x = [2√2 +- √(4*2) - 4)]/2
x = [2√2 +- √(8 - 4)]/2
x = [2√2 +- √(4)]/2 ----- como √(4) = 2, teremos:
x = [2√2 +- 2]/2 ----- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos da seguinte forma:

x = [√2) +- 1] ----- daqui você conclui que as raízes serão estas:

x' = √(2) - 1
x'' = √(2) + 1

Pronto. As duas raízes são as que demos aí em cima, se a equação da sua questão estiver escrita como pensamos.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Bhaskara:

x = $\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2.ay}$

a = 1
b = $2 \sqrt{2}$
c = 1

x = $\frac{-(-2 \sqrt{2})+/- \sqrt{ (-2 \sqrt{2}) ^{2}-4.1.1 } }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{2 \sqrt{2}+/- \sqrt{8-4} }{2}$ ⇒

x = $\frac{2 \sqrt{2}+/- \sqrt{4} }{2}$ ⇒

x = $\frac{2 \sqrt{2}+/-2 }{2}$ ⇒

x' = $\frac{2 \sqrt{2}+2 }{2}$ = $\frac{2( \sqrt{2}+1) }{2}$ = $\sqrt{2}+1$

x" = $\frac{2 \sqrt{2}-2 }{2}$ = $\frac{2( \sqrt{2}-1) }{2}$ = $\sqrt{2}-1$

S = {$\sqrt{2}+1$,$\sqrt{2}-1$}

Espero ter ajudado!