Question

Alguém me da uma força: sabendo que a matriz quadrada A é inversível,encontre todos os valores possíveis para K

A=(k 0 1)
(-k 1 1)
(0 1 k)

Answer 1

Uma matriz é inversível se, e somente se, seu determinante é diferente de 0.

det(A)=(k*1*k)+(0*1*0)+(1*-k*1)-(1*1*0)-(0*-k*k)-(k*1*1)=k²+0-k-0-0-k=k²-2k

Queremos k²-2k diferente de 0. Vamos analisar para quais valores k²-2k = 0

k²-2k = 0

k(k-2)=0

k=0 e k =2

Ou seja, k≠0 e k≠2.

k=[-inf,0[U]0,2[U]2,-inf[

Ou k = R-{0,2}

ou k<0 U 0<k<2 U 2<k

Acho que você entendeu haha.