Question

alguém me ajudeeeee!!
se o terno(x,y,z) é a solução do sistema abaixo, então 3x-5y-4z é igual a:{ x+y=1
2x-3y+3z=-2
x+z=1
a)-21 b)15 c)-16 d)-15 e)21
obs: quero o cálculo.

Answer 1

Temos o seguinte sistems de 3 equações e 3 icógnitas:

x + y = 1
2x - 3y + 3z = -2
x + z = 1

Pela 1ª e pela 3ª equação, temos que:

x + y = 1
y = 1 - x

x + z = 1
z = 1 - x

Vamos substituir os valores acima na 2ª equação para determinar o valor de "x".

2x - 3y + 3z = -2
2x - 3 * (1 - x) + 3 * (1 - x) = -2
2x - 3 + 3x + 3 - 3x = -2
2x = -2
x = -2 / 2
x = -1

Com o valor de "x = -1", vamos determinar os valores de "y" e "z".

y = 1 - x
y = 1 - (-1)
y = 1 + 1
y = 2


z = 1 - x
z = 1 - (-1)
z = 1 + 1
z = 2

Portanto, a solução do sistema é:

x = -1
y = 2
z = 2

Com esse valores, vamos determinar o que se pede no enunciado:

3x - 5y - 4z =
3 * (-1) - 5 * 2 - 4 * 2 =
-3 - 10 - 8 =
-21

Alternativa "a"