Question

Alguém me ajude por favor!!!
10) Encontre o valor de x se a linha PQ for paralela à linha RS onde P(x,4),Q(3,2),R(-1,5) e S(2,4).​

Answer 1

O valor de x se as linhas PQ e RS são paralelas é: x = 9.

Os valores de inclinação de duas linhas paralelas entre si são sempre os mesmos.

Inclinação = mudança em y/variação em x.

Assim, como PQ e RS são paralelas entre si, portanto sua inclinação será igual.

Dado:

P( x,4 )

Q( 3,2 )

R( -1,5 )

S( 2,4 )

Inclinação de PQ = inclinação de RS:

$(4 - 2)/(3 - x) = (5 - 4)/( - 1 - 2) \\ 2/(3 - x) = 1/ - 3$

Multiplicação cruzada:

$(2)( - 3) = (1)(3 - x) \\ - 6 = 3 - x \\ - 6 -3 = - x \\ - 9 = - x \\ 9 = x \\ x = 9$

Portanto, o valor de x se as linhas PQ e RS são paralelas é: x = 9.