Question

Alguém me ajude? É para AMANHÃ!

Numa estação de esqui em Aspen, Luiz Carlos desliza tranquilamente sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa com velocidade de 10m/s. Num certo momento, Luiz Carlos é atingido por um enxame de marimbondos gigantes, cada um com massa de 10 gramas, que se deslocavam com velocidade constante de 20m/s no sentido contrário ao de Luiz. Rosaly, que observava tudo atentamente, notou que, após esse incidente, a velocidade de Luiz Carlos diminuiu para 8m/s, e praticamente todos os marimbondos que colidiram com ele ficaram grudados em sua roupa. Conhecendo a massa de Luiz, 75 kg, rapidamente Rosaly estimou a quantidade de marimbondos que se chocaram com ele.

Qual a alternativa a seguir melhor representa a estimativa de Rosaly?

A) Entre 300 e 400 marimbondos;
B) Entre 400 e 500 marimbondos;
C) Entre 500 e 600 marimbondos;
D) Entre 600 e 700 marimbondos;
E) Entre 700 e 800 marimbondos.




Sei que a resposta é C) entre 500 e 600 marimbondos, mas não estou conseguindo chegar nesse resultado.

Answer 1

Inicialmente, Luiz tinha massa de 75kg e velocidade de 20m/s, portanto sua quantidade de movimento é:

Q.L=mv
Q.L=75*10
Q.L=750 kgm/s

A quantidade inicial de movimento de Luiz tem direção horizontal e sentido (eu suponho) da esquerda para direita.

A quantidade de movimento do conjunto de marimbondos é(sabendo que sua massa é de 10g=0,01kg multiplicado pelo número de marimbondos n):

Q.m=mv
Q.m=0,01*n*20
Q.m=0,2n kgm/s

A quantidade de movimento dos marimbondos também tem direção horizontal, porém sentido oposto.

Se somarmos os vetores das quantidades de movimento de ambos os corpos, obteremos a quantidade de movimento–Q=mv=(75+0,01n)*8– do conjunto (Luiz+marimbondos). Logo:

Q.L-Q.m=Q
750-0,2n=8*(75+0,01n)
750-0,20n=600+0,08n
-0,20n-0,08n=600-750
-0,28n=-150 (x-1)
0,28n=150
n=150/0,28
n≈535

Achamos o valor de, aproximadamente, 535 marimbondos. Portanto, a alternativa correta é a Letra C.