Question

alguém me ajude, a fazer essa lição porque não estou conseguindo

Answer 1

Questão 1.

Observe a figura em anexo.

Temos um quadrado de lado $\ell=15\mathrm{~cm}$ inscrito a uma circunferência de raio $r.$

Precisamos encontrar a medida do raio da circunferência.


Aplicando o Teorema de Pitágoras ao trigângulo $ABC$ na figura, temos

$\left(\dfrac{\ell}{2} \right )^{\!\!2}+\left(\dfrac{\ell}{2} \right )^{\!\!2}=r^2\\\\\\ \dfrac{\ell^2}{4}+\dfrac{\ell^2}{4}=r^2\\\\\\ \dfrac{2\ell^2}{4}=r^2\\\\\\ \dfrac{\ell^2}{2}=r^2\\\\\\ r=\sqrt{\dfrac{\ell^2}{2}}\\\\\\ r=\dfrac{\ell}{\sqrt{2}}$


Substituindo o valor de $\ell,$ obtemos

$r=\dfrac{15}{\sqrt{2}}\\\\\\ r=\dfrac{15}{1,41}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r=10,64~\mathrm{cm} \end{array}}$


O comprimento (aproximado) da circunferência é dado por

$c=2\pi r\\\\ c=2\cdot 3,14\cdot 10,64\\\\ c=2\cdot 3,14\cdot 10,64\\\\ \boxed{\begin{array}{c}c=66,81\mathrm{~cm} \end{array}}$