Question

Alguém me ajude
1)Calcule o valor de x na PA (x+1,5x+1,28)
2) insira 8 meios aritméticos entre -8 e 46.

Answer 1

1)Calcule o valor de x na PA (x+1,5x+1,28)

5x + 1 - (x+1) = 28 - (5x+1) ==> 5x + 1 - x - 1 = 28 - 5x - 1

5x - x + 5x   = 28 - 1 ==> 9x = 27 ==> x = 3

(4, 16 , 28 )
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2) insira 8 meios aritméticos entre -8 e 46.

- 8 + (10-1)r = 46  ==> 9r = 46+8 ==> 9r = 54 ==> r = 6

(- 8, - 2, 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40,  46 )

Answer 2

1) 

a2 - a1 = a3 - a2

a1 = (x + 1)
a2 = (5x + 1)
a3 = (28)

====
a2 - a1 = a3 - a2

(5x + 1) - (x + 1) = 28 - (5x + 1)
5x + 1 - x - 1 = 28 - 5x - 1
5x - x - 1 + 1 = 28 - 1 - 5x
4x = 27 - 5x
4x + 5x = 27
9x = 27
x = 27 / 9
x = 3

===
Substituindo o valor de x nos termos

(x+1, 5x+1, 28)

a1 = x + 1
a1 = 3 + 1
a1 = 4

a2 = 5x + 1
a2 = 5.3 + 1
a2 = 15 + 1
a2 = 16

a3 = 28

PA  = (4, 16, 28)

====
2)

Calcular a razão da PA

46 = -8 + ( 10 -1) . r
46 = -8 + 9r
54 = 9r  
r = 54 / 9
r = 6

a1 = -8

a2 = a1 + r
a2 = -8 + 6
a2 = -2

a3 = a2 + r
a3 = -2 + 6
a3 = 4

a4 = a3 + r
a4 = 4 + 6
a4 = 10

a5 = a4 + r
a5 = 10 + 6
a5 = 16

a6 = a5 + r
a6 = 16 + 6
a6 = 22

a7 = a6 + r
a7 = 22 + 6
a7 = 28

a8 = a7 + r
a8 = 28 + 6
a8 = 34

a9 = a8 + r
a9 = 34 + 6
a9 = 40

a10 =  46


PA = (-8, -2, 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46)