Question

ALGUÉM ME AJUDAR URGENTE ​

Answer 1

Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Vamos lá:

Primeiro vamos descobrir o domínio da função. Note que o divisor não pode ser igual a zero, então:

2x + 1 ≠ 0

2x ≠ -1

x ≠ - 1/2

Prontinho...

Domínio = {x ∈ R | x < - 1/2 > x}

Agora vamos para a função inversa:

Para determinar a função inversa, basta substituir o g(x) pelo x e isolar o g(x), entendeu? Vamos lá:

$x = \frac{g(x) - 3}{2g(x) + 1} \\ 2g(x) + 1 = \frac{g(x) - 3}{x} \\ 2g(x)= \frac{g(x) - 3}{x} - 1 \\ 2g(x)= \frac{g(x) - 3}{x} - \frac{x}{x} \\ 2g(x)= \frac{g(x) - 3 - x}{x} \\ g(x)= \frac{g(x) - 3 - x}{2x} \\ 2x= \frac{g(x) - 3 - x}{g(x)} \\ 2x= \frac{g(x)}{g(x)} + \frac{- 3 - x}{g(x)} \\ 2x= 1+ \frac{- 3 - x}{g(x)} \\ 2x - 1= \frac{- 3 - x}{g(x)} \\g(x) = \frac{- 3 - x}{2x - 1}$

Prontinho, achamos a inversa da função!

Espero ter ajudado!

Bons estudos! ✨