Question

alguem me ajudaaaaaaaaaaaaaaaa
log3 (x^2 − x − 5) − log3 x = 1

Answer 1

Resposta:

x= 5

Explicação passo-a-passo:

log3 (x^2 - x - 5) - log3 x = 1

log3 (x^2 - x - 5) = 1 + log3 x

log3 (x^2 - x - 5) = log3 (3) + log3 (x)

log3 (x^2 - x - 5) = log3 (3x)

x^2 - x - 5 = 3x

x^2 - 4x - 5 = 0

(resolver a equação de segundo grau)

x = 5 ou x = -1

Edit.:

pra logx, todo x precisa ser >0.

Então como log3 x E R, x > 0.

Também como log (x^2 - x - 5) E R, então x^2 - x - 5 > 0:

x^2 - x - 5 > 0

como as raízes da equação são x = 2.791 e x= -1.7912, então:

x< -1.7912 ou x>2.791

como 5 > 2.791, então x= 5 é uma resposta correta