Alguém Me Ajuda
Um retângulo apresenta 5 cm de comprimento e 3cm de largura se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade , a área do novo retângulo será 13 vezes a área do retângulo original . Quais as dimensões do novo retângulo? Qual o perímetro do novo retângulo?
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Área do primeiro retângulo 5*3 = 15cm²
acrescentando a mesma quantidade x tanto no comprimento quanto na largura, teremos que a nova área será 13*15. ou seja
A = (5+x)*(3+x) = 13*15
A = 15 + 8x + x² = 195
x² + 8x + 15 = 195
x² + 8x - 180 = 0
Δ = 64 - 4*1*(-180) = 784
X₁ = (- 8 + √784) /2 = (- 8 + 28)/2 ⇒ X₁ = 10
X₂ = (-8 - 28)/2 = -18
o valor negativo não nos serve, então o valor acrescentado nas areas é o x = 10cm
logo a nova dimensão será 15 cm de comprimento e 13 cm de largura, o perímetro é P = 15*2 + 13*2 = 30 + 26 = 56cm
acrescentando a mesma quantidade x tanto no comprimento quanto na largura, teremos que a nova área será 13*15. ou seja
A = (5+x)*(3+x) = 13*15
A = 15 + 8x + x² = 195
x² + 8x + 15 = 195
x² + 8x - 180 = 0
Δ = 64 - 4*1*(-180) = 784
X₁ = (- 8 + √784) /2 = (- 8 + 28)/2 ⇒ X₁ = 10
X₂ = (-8 - 28)/2 = -18
o valor negativo não nos serve, então o valor acrescentado nas areas é o x = 10cm
logo a nova dimensão será 15 cm de comprimento e 13 cm de largura, o perímetro é P = 15*2 + 13*2 = 30 + 26 = 56cm
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