alguem me ajuda
Transcreva todos os números do QUADRO 1 para o QUADRO 2, obedecendo a organização de cada conjunto
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá, tudo bem?
Mediante a evolução da matemática, surgiram novas concepções e representações numéricas. Com a finalidade de manter uma sistematização entre os números, foram criados os conjuntos numéricos.
Observe que no quadro dois há cinco conjuntos numéricos. Desse modo, antes de solucionar o problema, é necessário revisar a conceitualização de cada conjunto. Veja:
O conjunto dos números naturais contém na sua estruturação os números inteiros (não possuem vírgula) e positivos, introduzindo o 0 (zero). A representação desse conjunto é feito por \mathbb{N}N .
\mathbb{N}N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Logo:
\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Naturais\\\\2^{1}~;~\sqrt{1}~;~+1~;~100~;~+1000~;~0~;~\\12~;~\sqrt{25}~;~10^{1}~;~56~;~1~;~10000000000,0~;~\\-(-\sqrt{64)}~;~123~;~\frac{-100}{-100}~;~1,000000~;~\sqrt{144}\\\end{array}}\end{gathered}
Naturais
2
1
;
1
; +1 ; 100 ; +1000 ; 0 ;
12 ;
25
; 10
1
; 56 ; 1 ; 10000000000,0 ;
−(−
64)
; 123 ;
−100
−100
; 1,000000 ;
144
Nota: Quando houver número positivo que apresente somente o algarismo zero, independente da quantidade, à direita da vírgula, denominamos como natural.
O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e os números negativos, ou seja, seus opostos. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{Z}Z .
\mathbb{Z}Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Logo:
\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Inteiros\\\\-33~;~2^{1}~;~\sqrt{1}~;~+1~;~100~;~+1000~;\\~0~;~12~;~-78~;~-100~;~\sqrt{25}~;~10^{1}~;~\\56~;~1~;~-159~;~10000000000,0~;~-(-\sqrt{64)}~;~\\123~;~-789~;~-23~;~-\sqrt{16}~;~\frac{-100}{-100}~;~1,000000~;~\\\sqrt{144}\\\end{array}}\end{gathered}
Inteiros
−33 ; 2
1
;
1
; +1 ; 100 ; +1000 ;
0 ; 12 ; −78 ; −100 ;
25
; 10
1
;
56 ; 1 ; −159 ; 10000000000,0 ; −(−
64)
;
123 ; −789 ; −23 ; −
16
;
−100
−100
; 1,000000 ;
144
O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{Q}Q .
Observações:
- Número decimal exato é finito;
- Número decimal na forma periódica é infinito;
- Em relação à fração, o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).
\mathbb{Q}Q = {\frac{1}{2}
2
1
; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}
Logo:
\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Racionais\\\\-33~;~2^{1}~;~-0,01~;~12\%~;~0,333...~;~\sqrt{1}~;~\\\frac{-7}{9} ~;~+1~;~100~;~0,1~;~+1,23~;~0,00000000001~;~\\+1000~;~0~;~12~;~-3,012~;~-78~;~22,232323...~;~\\-100~;~~0,5~;~0,5555...~;~\frac{1}{4} ~;~-0,121212...~;~\sqrt{25}~;~\\\frac{1}{2}~;~10^{1}~;~56~;~\frac{10}{100}~;~1~;~-159~;~10000000000,0~;~\\-(-\sqrt{64)}~;~123~;~-789~;~-23~;~-\sqrt{16}~;~\frac{-100}{-100}~;~\\-1,2~;~1,000000~;~\sqrt{144}~;~-2,4444...\\\end{array}}\end{gathered}
Racionais
−33 ; 2
1
; −0,01 ; 12% ; 0,333... ;
1
;
9
−7
; +1 ; 100 ; 0,1 ; +1,23 ; 0,00000000001 ;
+1000 ; 0 ; 12 ; −3,012 ; −78 ; 22,232323... ;
−100 ; 0,5 ; 0,5555... ;
4
1
; −0,121212... ;
25
;
2
1
; 10
1
; 56 ;
100
10
; 1 ; −159 ; 10000000000,0 ;
−(−
64)
; 123 ; −789 ; −23 ; −
16
;
−100
−100
;
−1,2 ; 1,000000 ;
144
; −2,4444...
O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto anterior, engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por \mathbb{I}I .
Observações:
- Número decimal não periódico é infinito;
- Número decimal inexato é infinito.
\mathbb{I}I = {\piπ , \sqrt{2}
2
, \sqrt{3}
3
, \sqrt{5}
5
, \sqrt{6}
6
, ...}
Logo:
\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~Irracionais\\\\\pi~;~\sqrt{2}~;~1,758236418...\\\end{array}}\end{gathered}
Irracionais
π ;
2
; 1,758236418...
O conjunto dos números reais abarca os conjuntos numéricos fundamentais (natural, inteiro, racional e irracional). A representação desse conjunto é feito por \mathbb{R}R .
\mathbb{R}R = {\mathbb{N}N , \mathbb{Z}Z , \mathbb{Q}Q , \mathbb{I}I }
Logo: Todos os números do quadro um.
Lembre-se que os conjuntos numéricos se relacionam por meio dos elementos que os compõem.
Bons estudos =)