Question

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t. (y+2)+(y-1)^2=9

Answer 1

(y + 2) + (y - 1)^2 = 9

y + 2 + y² - 2y + 1 = 9

- 2y + y + 2 + 1 + y² = 9

- y + 3 + y² = 9
y² - y + 3 = 9
y² - y + 3 - 9 = 0
y² - y - 6 = 0

y² - 2y + y + 2 + 1 = 9
y² - y + 3 = 9
y² - y + 3 - 9 = 0
y² - y - 6 = 0

a = 1; b = - 1; c = - 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 4.6
Δ = 1 + 24
Δ = 25

a = 1; b = - 1; c = - 6

y = - b +/- √Δ      =  - ( - 1) +/- √25
     -----------------     ---------------------
             2a                      2.1

y = 1 + 5
     ---------- = 6/2 = 3
           2

y = 1 - 5
      ------- = - 4/2 = - 2
         2

R.: y' = 3 e y" = - 2