Question

Alguém me ajuda?

Segundo Thomas Malthus, a população, quando não controlada, dobraria a cada 25 anos. Constituiria um fator variável, que cresceria sem parar. O crescimento da produção de alimentos ocorreria apenas em progressão aritmética.

Em uma ilha, onde mora uma população de 512 pessoas, a produção de alimentos é de 4 096 kg de alimentos por dia e aumenta 81,92 kg por ano, embora cada pessoa consuma apenas 4 kg de alimentos por dia

Essa população, mesmo dispondo de área para crescimento, encontrará seus primeiros problemas de fome após

a) 25 anos.
b) 50 anos.
c) 75 anos.
d) 100 anos.
e) 125 anos.

Answer 1

$\begin{Bmatrix} (512\cdot y)\cdot 4=4096+81,92\cdot x\\25y=2x \end{Bmatrix}\\\\y=\dfrac{2x}{25}\\\\y=\dfrac{x}{12,5}$

Substituindo y:

$(512\cdot \frac{x}{12,5})\cdot 4=4096+81,92\cdot x\\\\\frac{2048x}{12,5}=4096+81,2x$

Tirando o mmc:

$2048x=(4096\cdot 12,5)+(12,5\cdot 81,2x)\\\\2048x=51200+1015x\\\\2048x-1015x=51200\\\\1033x=51200\\\\x=\dfrac{51200}{1033}\\\\\boxed{x=49,56\cong 50}$

Resposta b.

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