Question

ALGUÉM ME AJUDA? PRECISO PRA AMANHÃ!!!​

Answer 1

Existe alguns métodos para resolver um sistema. Estarei resolvendo pelo método da substituição.

$\left \{ {{x^2-2y^2=-14} \atop {x+y=1}} \right. \\\\ x+y = 1 \\ \boxed{x = 1-y} \\\\ x^2-2y^2=-14 \\ (1-y)^2-2y^2=-14 \\ 1-2y+y^2-2y^2=-14 \\ -y^2-2y+14+1=0 \\ -y^2-2y+15=0 \Rightarrow \boxed{y^2+2y-15=0} \Rightarrow Aplica\ Bh\acute{a}skara \ para \ achar \ o \ \boxed{y} \arrowdown$

$y^2+2y+15=0 \rightarrow \boxed{a = 1, b = 2, c = -15} \\\\ \Delta = b^2-4*a*c \\ \Delta = 2^2-4*1*(-15) \\ \Delta = 4+60 \\ \Delta = 64 \\\\ y = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ y = \frac{-2\pm \sqrt{64}}{2*1} \\ \boxed{y'= \frac{-2+8}{2} = \frac{6}{2} = 3} \\ \boxed{y'' = \frac{-2-8}{2}=-\frac{10}{2} = -5}$

Com os dois valores para y, basta substituirmos em uma das equações para encontrar o valor de x.

$x = 1-y \\\\ \boxed{x' = 1-3 = -2} \\ \boxed{x'' = 1-(-5)=6}$

Sendo assim, as possíveis soluções para esse sistema são:

$\boxed{(x_1,y_1) = (-2, \ 3)} \\ \boxed{(x_2,y_2) = (6, \ -5)}$