alguém me ajuda por gentileza ? preciso muito dessas respostas é pra hoje
no máximo até 5 horas .
alguém me ajuda pelo amor de Deus?
Soluções para a tarefa
1) Letra D → 392,5 m²
2) Letra A → 0,48 km
3) a) 62,8 cm
b) 37,7 cm
c) 12,6 cm
d) 15,7 cm
4) 31,4 cm
Explicação passo-a-passo:
Informações essenciais acerca de circunferências:
Diâmetro = 2 vezes o raio ( 2r )
raio = metade do diâmetro (D)
O perímetro de uma circunferência (comprimento) = 2·π·r
A área de um círculo = π·r²
Com essas informações já podemos resolver muitas (não todas) questões sobre círculos e circunferências.
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1) Nessa ele diz que há 2 circunferências concêntricas (de mesmo centro). Uma de 10m de raio e outra de 15. O que ele quer é a área entre elas, ou seja, a área da coroa circular. Vou deixar imagens para que você entenda bem como é a figura.
Para calcular a área da coroa circular, é necessário calcular a área da maior e subtrair pela área da menor.
Aᵐᵃⁱᵒʳ = π · r² → π · 15² → π · 225 =
Aᵐᵃⁱᵒʳ = 225π m²
Aᵐᵉⁿᵒʳ = π · r² → π · 10² → π · 100 =
Aᵐᵉⁿᵒʳ = 100π m²
Aᶜᵒʳᵒᵃ = Aᵐᵃⁱᵒʳ - Aᵐᵉⁿᵒʳ
Aᶜᵒʳᵒᵃ = 225π- 100π
Aᶜᵒʳᵒᵃ = 125π m²
Como a questão 1 não deu o valor aproximado de PI (π) vamos considerar o valor aproximado mais comum que é 3,14 ( π ≈ 3,14 )
Aᶜᵒʳᵒᵃ = 125 · 3,14
Aᶜᵒʳᵒᵃ = 392,5 m²
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2) Um ciclista deu 30 voltas e as 30 voltas resultou numa distância de 90 km.
Para sabermos quanto vale apenas 1 volta ( o comprimento da circunferência; da pista ), basta dividir 90 km por 30
90 km ÷ 30 = 3 km ( o comprimento; o perímetro da pista circular )
A fórmula para o perímetro de uma circunferência é: 2·π·r
π ≈ 3,14
O perímetro total foi de 3 km, então:
2 · π · r = 3
2 · 3,14 · r = 3
6,28 · r = 3
r = 3 ÷ 6,28
r = 0,4777...
r ≈ 0,48 km
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3) a) r = 10 cm
b) D = 12 cm então o r = 6 cm
c) r = 2 cm
d) D = 5 cm então o r = 2,5 cm
O comprimento = O perímetro.
Perímetro = 2πr
a) 2 · 3,14 · 10 = 62,8 cm
b) 2 · 3,14 · 6 = 37,68 cm ≈ 37,7 cm
c) 2 · 3,14 · 2 = 12,56 cm ≈ 12,6 cm
d) 2 · 3,14 · 2,5 = 15,7 cm
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4) O diâmetro D = 10 cm, então o raio r = 5 cm
2πr = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !
