Question

Alguém me ajuda por favorrrr

Answer 1

Resposta:

1) 4092

2) -20

3)38480

4)22110

Explicação passo a passo:

Relembrando a fórmula

Todos os exercícios são sobre a soma de PA.

A fórmula que dita a soma é  $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$, onde a1 é nosso primeiro termo, an nosso último termo e n o número de termos.

Também vamos relembrar a fórmula da PA pro n-ésimo termo

$a_n = a_1 + (n-1)r$, onde r é a razão.

Resolvendo os exercícios

1) Nessa nos queremos as soma dos 44 termos da PA.

Ou seja queremos as soma do termo a1 até a44.

Como temos os termos a1 = 7 e a2 = 11, Ou seja nossa razão é r = a2 - a1 =>

r = 4. Agora nosso termo a44, pela fórmula é, a44 = a1 + (44 -1)*r =>

a44 = 7 + 43*4=> a44 = 179.

Agora aplicando a fórmula da soma:

$S_{44} = \frac{44(7 + 179)}{2} = 22\cdot(186) = 4092$

2) Queremos a soma dos termos da PA de a1 até a8, portanto bastamos aplicar a fórmula

$S_n = \frac{8(20-25)}{2} = 4\cdot(-5) = -20$

3) Queremos novamente a soma dos termos, porém dessa vez temos o a1, o an, porém não temos o n e é esse que queremos achar. Como temos os 2 primeiros termos concluimos que r = a2 - a1 => r = 3.

Agora queremos descobrir o n, pela fórmula: an = a1 + (n-1)r =>

479 = 2 + (n-1)*3 => 3(n-1) = 477 => n - 1 = 159 => n = 160

Portanto basta aplicarmos a fórmula

$S_{158} = \frac{160(2+479)}{2} = 80\cdot(481) = 38480$

4) Nessa temos que usar o mesmo processo da anterior que é achar o n.

Temos que r = a2 - a1 => r = 10.

Pela fórmula:

an = a1 + (n-1)r => 660 = 10 + 10*(n-1) => 10(n-1) = 650 => n-1 = 65 => n = 66.

Pela fórmula:

$S_{66} = \frac{66(10+660)}{2} = 33\cdot(670) = 22110$