Question

alguém me ajuda por favorrr!!​

Answer 1

Resposta:

Vou explicando por partes

Aqui você multiplica o expoente de fora pelo de dentro"

$( {a}^{ \frac{ - 1}{3} } )^{2}$ficará -2/3.

e a primeira fração fica:

$\frac{ {a}^{ \frac{ - 1}{9} } \times {a}^{ \frac{ - 2}{3} } }{ - a ^{2} }$

note que a parte de cima tem a mesma base, no caso: "a" e está multiplicando, nesse caso você conserva a base e soma os expoentes, ou seja: -1/9 mais -2/3 que dá -7/9

$\frac{ {a}^{ \frac{ - 7}{9} } }{ { - a}^{2} }$

agora é a mesma base(a), só que dividindo, nesse caso ao invés de somar, você subtrai, -7/9 MENOS 2 que dá -25/9 e fica:

$- a ^{ \frac{ - 25}{9} }$

Outra propriedade: quando o expoente é negativo, você trasforma a base em uma fração dessa forma:

$\frac{1}{ { - a}^{ \frac{25}{9} } }$

e deixa o expoente positivo, sempre o 1 em cima. Agora a outra parte da conta que é

$( \frac{ - 1}{a} ) ^{2}$

Aqui é só elevar a parte de cima e de baixo da fração em 2 que fica:

$\frac{1}{ {a}^{2} }$

Agora, juntando tudo, você tem:

$\frac{1}{ - a ^{ \frac{25}{9} } } \div \frac{1}{a ^{2} }$

Pra resolver uma divisão de fração, você conserva a primeira parte e multiplica pelo inverso da segunda, assim:

$\frac{1}{ { - a}^{ \frac{25}{9} } } \times \frac{a^{2} }{1}$

que dá:

$\frac{ {a}^{2} }{ { - a}^{ \frac{25}{9} } }$

Agora a mesma coisa de antes, conserva o "a" e subtrai 25/9 de 2 que dá -7/9.

Finalmente, a resposta final é

${ - a}^{ \frac{ - 7}{9} }$

A resposta é a letra C.

Talvez esteja um pouco confuso, kkk, essas subtrações de fração como expoente são com MMC, não é muito simples, qualquer duvidazinha pode perguntar, não me importo em ajudar.