Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR.

Um prédio é visto por um observador com 1,75m de altura e que se encontra a 12m da base do prédio. O ângulo formado entre a horizonte dos olhos do observador e o topo do prédio é 30°. Calcule a altura do prédio. Use √2=1,4 e √3=1,7

Answer 1

Olá...
Podemos pensar em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a distância entre os olhos do observador e o topo do prédio, a base é a distância horizontal entre o observador e o prédio e a altura é a altura do prédio a partir dos olhos do observador  ou seja, é a altura do prédio menos a altura do observador (guarde esta informação !).

Sobre o ângulo:
cat. oposto = altura a partir dos olhos do observador ⇒ chamarei de  ap (altura parcial);
cat. adjacente = base (distância horizontal) ⇒ chamarei de b (base);
hip. = distância entre os olhos do observador e o topo do prédio...

Seno = cat. oposto / hip ⇒ ap  / hip;
Cosseno = cat. adjcente / hip ⇒ b / hip;
Tangente = cat. oposto / cat. adjacente ⇒ ap / b

O que nos interessa aqui é a ap, mas só temos b, então vamos usar a relação trigonométrica tangente...

Tangente de 30° = √3 / 3
Como √3 ≈ 1,7, então:
Tan 30º = 1,7 / 3

Tan = ap / b

Tan = 1,7 / 3;
b = 12;
ap = ???...

1,7 / 3 = ap / 12 ⇒ isolando ap
(1,7 * 12) / 3 = ap
20,4 / 3 = ap
ap = 6,8 metros...

Mas como eu disse, essa é a altura parcial, contada desde a cabeça da pessoa... a altura total será então a ap + a altura da pessoa, logo:

Altura total = ap + altura da pessoa
Altura total = 6,8 + 1,75
Altura total = 8,55 metros ⇒ Esta é a altura total do prédio !

Não sei se ficou muito confuso, mas acho que é isso... espero ter ajudado !