Question

Alguém me ajuda, por favor?
Um mergulhador de águas profundas terá que imergir a 200 m abaixo do nível do mar para fazer reparos em uma plataforma. Sabe-se que a partir do nível do mar, onde a pressão atmosférica é de 1 atm, a pressão é cada vez maior, aumentando 1 atm a cada 10 m de profundidade. Para regular a sua respiração, ele precisa saber o volume de ar que seu pulmão pode suportar na profundidade desejada, dado pela expressão a seguir
Pnível do mar × Vnível do mar = Pprofundidade × Vprofundidade
Se o volume máximo de ar suportado pelos pulmões do mergulhador no nível do mar é igual a 4 200 mL, o volume máximo, em mL, na profundidade desejada será igual a?

Answer 1

O maior detalhe dessa questão é que: a cada 10 m de profundidade se aumenta um atm no valor da pressão atmosférica:

(Prova)


Phid. = Pat + d · g · h

Phid = Patm + 1000 kg/m³ · 10 m/s² · 10 m

Phid = Patm + 10^5 Pa


10^5 Pascal é o mesmo que um atm. E a pressão atmosférica ao nível do mar vale 1 atm, por isso dizemos que a cada 10 m de profundidade soma-se 1 atm a pressão atmosférica, que também vale 1 atm.


Voltando a questão...


Podemos calcular a pressão a 200 m de profundidade assim:


Phid. = 1 atm + 200/10 atm


A parte sublinhada quer dizer que: a cada 10 m é somado 1 atm


Phid. = 1 atm + 20 atm

Phid = 21 atm


Usando a fórmula que o exercício nos deu


P1 · V' = P2 · V2

1 · 4200 = 21 · V''

21V'' = 4200

V'' = 4200 / 21

V'' = 200 ml


Bons estudos!