Question

Alguém me ajuda, por favor?

(SENAI - SP) Uma torre, representada pelo segmento AD, será instalada em um terreno residencial. O engenheiro da obra resolveu fazer um desenho para ilustrar o projeto, de acordo com a figura (no anexo).
O comprimento do segmento CB é:
a) 16√3 / 3 m
b) 12 + 4√3 / 3 m
c) 4 m
d) 4√3 m
e) 4 + 4√3 m
(Dados: B = 30°; C = 60°)
Resposta: letra A

Answer 1

Oi Rodrigo.

Basta usar o SOH CAH TOA.

$tg30^{ o }=\frac { op }{ adj } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =\frac { 4 }{ adj } \\ \\ \sqrt { 3 } adj=12\\ adj=\frac { 12 }{ \sqrt { 3 } }$

$tg60^{ o }=\frac { op }{ adj } \\ \\ \sqrt { 3 } =\frac { 4 }{ adj } \\ \\ \sqrt { 3 } adj=4\\ adj=\frac { 4 }{ \sqrt { 3 } }$

Ou seja:

$\frac { 12 }{ \sqrt { 3 } } +\frac { 4 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { 16 }{ \sqrt { 3 } } \Rightarrow \frac { 16\sqrt { 3 } }{ 3 } m$