Question

Alguém me ajuda por favor, não consigo fazer.
Calcule o valor das raízes reais de cada função quadrática e represente no plano cartesiano suas raízes.

a) x² - x - 20 = 0

b) x² - 3x - 4 = 0

Answer 1

É uma equação de 2º grau:

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² -4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81


x = -b ±√Δ / 2a
x = -(-1) ± 9 / 2
x = 1 ± 9 / 2

x' = 1 + 9 /2
x' = 10/2
x' = 5

x² - 3.x - 4 = 0
x² - 3.x = 4
x² - 3.x + 9/4 = 4 + 9/4
( x - 3/2 )² = 25/4
x - 3/2 = √ (25/4)
x - 3/2 = ± 5/2
x = 3/2 ± 5/2
x = ( 3 ± 5 ) / 2
x = { -1 , 4 }
.
x'' = 1 - 9 /2
x'' = -8 /2
x''= -4

Então o conjunto solução é {-4,5}