Question

Alguém me ajuda, por favor? Calcule a soma dos termos da PA finita: a) (2, 13, 24, ..., 112)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1}=2$

$r=13-2=11$

$a_{n} =112$

$a_{n}=a_{1} +(n-1).r$

$112=2+(n-1).11$

$112=2+11n-11$

$112-2+11=11n$

$11n=121$

$n=121/11$

$n=11$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n }{2}$

$S_{11}=\frac{(2+112).11}{2}$

$S_{11}=\frac{114\:.\:11}{2}$

$S_{11}=57\:.\:11$

$S_{11}= 627$

Answer 2

$\largeA ~soma ~dos ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S11 = 627$

                                   $\large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA.

$r = a2 - a1\\\\r = 13 - 2\\\\r = 11$

Encontrar o número de termo da PA

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\112 = 2 + ( n -1) . 11 \\\\112 = 2 + 11n - 11\\\\112 = -9 + 11n\\\\121 = 11n\\\\ n = 11$  

Soma dos 11 termos da PA.

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n~ /~ 2\\\\ S11 = ( 2 + 112 ) ~.~ 11 ~/ ~ 2\\\\ S11 = 114~ . ~5,5\\\\ S11 = 627$

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Para saber mais.

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