Indique o quociente da divisão de x² – 5x + 6 por x² – 7x + 12: 1 ponto a) 2x – 6 b) x + 4 c) 1 d) x – 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 - C
2- A
Explicação passo-a-passo: Google classroom
Utilizando o algortimo de divisão de polinômios, temos que o resultado da nossa divisão de polinômios tem quociente 1 e resto 2x - 6, letra C.
Explicação passo-a-passo:
Quando fazemos uma divisão de polinômios, devemos seguir o seguinte processo em ordem:
- Divide-se o monômio de maior grau do polinômio sendo dividido pelo monômio de maior grau do divisor, guarde esse resultado no quociente.
- O quociente multiplica pelo polinômio divisor inteiro para criar um polinômio diferença.
- Este polinômio diferença deve-se subtrair do polinômio sendo dividido e o que resultar será o polinômio resto.
- Com o polinômio resto divi-se novamente da mesma forma que o passa 1, até que o resto tenha um polinômio de grau menor que o polinômio divisor.
Assim vamos aplicar estes algoritmo passo a passo:
x² - 5x + 6 dividido por x² - 7x + 12, dividiremos x² por x², os monômios de maior grau dos dois.
Estes tem resultado igual a 1 nesta divisão, então. Quociente até então = 1.
1 vezes o polinômio divisor é ele mesmo, que é x² - 7x + 12, então este agora é o polinômio diferença.
Subtraindo o polinômio diferença do dividido, temos:
x² - 5x + 6 - (x² - 7x + 12)
x² - x² - 5x + 7x +6 - 12
2x - 6
Assim o polinômio resto é 2x - 6, e note que ele tem grau 1, que é menor que o divisor de grau 2, ou seja, nossa conta está terminada.
Assim temos que o resultado da nossa divisão de polinômios tem quociente 1 e resto 2x - 6, letra C.
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