Matemática, perguntado por Diegosantosoliveira, 1 ano atrás

Indique o quociente da divisão de x² – 5x + 6 por x² – 7x + 12: 1 ponto a) 2x – 6 b) x + 4 c) 1 d) x – 4

Soluções para a tarefa

Respondido por gabriellebaby12
94

Resposta:

1 - C

2- A

Explicação passo-a-passo: Google classroom


danielloren842: alguem sabe a conta ?????????
Respondido por Usuário anônimo
0

Utilizando o algortimo de divisão de polinômios, temos que o resultado da nossa divisão de polinômios tem quociente 1 e resto 2x - 6, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Quando fazemos uma divisão de polinômios, devemos seguir o seguinte processo em ordem:

  1. Divide-se o monômio de maior grau do polinômio sendo dividido pelo monômio de maior grau do divisor, guarde esse resultado no quociente.
  2. O quociente multiplica pelo polinômio divisor inteiro para criar um polinômio diferença.
  3. Este polinômio diferença deve-se subtrair do polinômio sendo dividido e o que resultar será o polinômio resto.
  4. Com o polinômio resto divi-se novamente da mesma forma que o passa 1, até que o resto tenha um polinômio de grau menor que o polinômio divisor.

Assim vamos aplicar estes algoritmo passo a passo:

x² - 5x + 6 dividido por x² - 7x + 12, dividiremos x² por x², os monômios de maior grau dos dois.

Estes tem resultado igual a 1 nesta divisão, então. Quociente até então = 1.

1 vezes o polinômio divisor é ele mesmo, que é x² - 7x + 12, então este agora é o polinômio diferença.

Subtraindo o polinômio diferença do dividido, temos:

x² - 5x + 6 - (x² - 7x + 12)

x² - x² - 5x + 7x +6 - 12

2x - 6

Assim o polinômio resto é 2x - 6, e note que ele tem grau 1, que é menor que o divisor de grau 2, ou seja, nossa conta está terminada.

Assim temos que o resultado da nossa divisão de polinômios tem quociente 1 e resto 2x - 6, letra C.

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