Question

Alguém me ajuda por favor?

Answer 1

1) Detectar o valor em que cada gráfico intercepta o eixo y (em outras palavras, achar o valor do c na função de segundo grau (isto ocorre pq será o valor para o qual x será 0 na função)...

a) f(x) = -2x² + x - 1

-> nessa questão, o ponto que a parábola interceptará o eixo das ordenadas será em y = -1 (valor de x = 0)..

b) f(x) = x² + x

-> y = 0.. a parábola passa pela origem (ponto 0,0)

--> Conhecer o ponto em que o gráfico corta o eixo y facilita sim a construção do gráfico pois este corresponderá ao valor que não depende da incógnita x (é o valor livre da função).. para saber os valores correspondentes de x (o ponto ou os pontos que corta ou cortam o eixo x, basta achar as raízes da equação, em outras palavras, igualar a equação a zero )

2)

a)  g(x) = x² + 3x + 2

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 . 1 . 2

Δ = 9 - 8 = 1

x = -b + - √Δ / 2a

x = -3 + - √1 / 2

x' = - 2

x" = - 1

* Ou seja, a parábola corta o eixo das abcissas em -2 e -1...

b) g(x) = 2x² + x + 1

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 . 2 . 1

Δ = 1 - 8

Δ = -7

* Esta função não admite raízes reais. Logo, a parábola não interceptará o eixo x..

c) g(x) = -9x² + 6x - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4 . (-9) . (-1)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = -b + - √Δ / 2a

x = -6 + - 0 / 2.(-9)

x' = x" = 2/3

3) eu fiz a explicação na primeira questão...

Espero ter ajudado :)