Question

Alguém me ajuda, por favor.

Answer 1

Para o triângulo proposto, x = 6 e y = 3.

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A tarefa proposta exibe dois triângulos ABC e AMN semelhantes pelo caso ângulo-ângulo (AA), uma vez que BC // MN. O paralelismo é evidenciado pelos ângulos internos de 60º presente nos dois triângulos. Desta forma, podemos usar as relações de proporcionalidade.

Aplicando:

AC/AN = AB/AM

((x + 3) + 6 )/ 6 = (x + 4)/ 4

(x + 9 )/ 6 = (x + 4)/ 4

4(x + 9 ) = 6(x + 4)

4x + 36 = 6x + 24

-2x = -12

x = 6

Para y:

AC/AN = BC/MN

((x + 3) + 6 )/ 6 = 7,5/ y

((6 + 3) + 6 )/ 6 = 7,5/ y

15/ 6 = 7,5/ y

y = 3

Logo, x = 6 e y = 3.

Até mais!