Question

Alguém me ajuda por favor?

Answer 1

Resposta:

p = -1, m = 3, n = 2

Explicação passo-a-passo:

Com A = B, temos a lei de formação da matriz A e a matriz B apresentada na questão.

Lembrando que quando duas matrizes são iguais, ela possui mesmo tamanho (quantidade de linhas e colunas) e mesmo elementos.

Primeiramente, com a lei de formação da matriz: aij = 4i + 2j, vamos achar os elementos das posições com referentes incógnitas na matriz B.

a12 = 4 * 1 - 2 * 2

a12 = 4 - 2

a12 = 2

a13 = 4 * 1 - 2 * 3

a13 = 4 - 6

a13 = -2

a21 = 4 * 2 - 2 * 1

a21 = 8 - 2

a21 = 6

Assim, ficamos com:

Matriz A                                  Matriz B

      | 2    2   -2|                             | 2                    p + 3        - p - m|

      | 6    4    2|                             |p + m + 2n         4                2    |

Fazendo B = A (bij = aij)

p + 3 = 2

p = 2 - 3

p = -1

- p - m = -2

- (-1) - m = -2

1 - m = -2

- m = -2 - 1

- m = - 3 (Multiplica por -1 para a incógnita ficar positiva)

m = 3

p + m + 2n = 6

-1 + 3 + 2n = 6

2 + 2n = 6

2n = 6 - 2

2n = 4

n = 2