Question

Alguém me ajuda por favor

Answer 1

Vamos lá:

O enunciado diz que se trata de um triângulo retângulo com um cateto $a$ e hipotenusa $3a$, logo, os ângulos internos não são 45° então você precisa descobrir o tamanho do segundo cateto.

Por Pitágoras temos:

$H^{2}=x^{2}+y^{2}$

Onde:

H ⇒ Hipotenusa.
x e y ⇒ Catetos.

Considerando o cateto que se quer encontrar x faremos:

$(3a)^{2}=a^{2}+x^{2}\\ \\x^{2}=(3a^)^{2}-a^{2}\\ \\x^{2}=9a^{2}-a^{2}\\ \\x^{2}=a^{2}(9-1)\\ \\x^{2}=a^{2}8\\ \\x=\sqrt{a^{2}8}\\ \\x=a\sqrt{8}\\ \\x=2a\sqrt{2}$

Sabe-se que:

$cos\alpha=\frac{C.A.}{H}$  

Onde 
C.A.. ⇒ Cateto adjacente ao ângulo em questão

O menor lado deste triângulo é a. (Anexo)

Com isso em mente faz-se o seguinte:

$cos\alpha=\frac{2a\sqrt2}{3a}\\ \\cos\alpha=\frac{2\sqrt2}{3}$

Letra B de carro.

Espero que tenha entendido.