Question

1. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal
forma que o ângulo de refração
β
vale a metade do ângulo de incidência
α . Se o índice de
refração do meio A vale 1 e o
sen 0,5 β 
, o índice de refração do meio B vale:

Answer 1

Sendo A: Meio de incidência;
B: Meio de refração;
IA = índice de refração de A;
IB = índice de refração de B;
Sen A = Seno do ângulo de incidência;
Sen B = Seno do ângulo de refração, 

Usando a Lei de Snell:
IA * sen A = IB * Sen B

Como o seno de B = 0,5, então o ângulo de B é 30º, pois Sen 30º 1/2 =0,5.

Se o ângulo de B é a metade de A (ângulo de incidência), então o ângulo de A  vale 2 * 30º = 60°

Sen 60° = √3/2...

IA = 1;
Sen A = √3/2;
IB = ?;
Sen B = 1/2 (0,5)
Usando a Lei de Snell:

IA * sen A = IB * Sen B
1 * √3/2 = IB * 1/2

√3/2 = IB * 1/2

Multiplicamos os dois lados por 2 e eliminamos o denominador 2, então fica:
√3/2 *2 = IB * 1/2 * 2 =

√3 = IB

Logo, o índice de refração de B vale √3.