Question

Alguém me ajuda por favor?

Answer 1

No ítem a, o problema é semelhante a calcularmos um quantas palavras diferentes podemos formar com 5 letras distintas (M, H, A, B, e C, por exemplo) pois todas as pessoas são distintas. Logo, basta fazermos uma permutação com 5 termos

P(5) = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 filas.

No ítem b, o problema também é semelhante ao de quantas formas eu posso formar uma palavra tendo 5 letras, nesse caso porém, há repetição de letras, pois é considerado apenas o sexo das pessoas. No caso, as letras seriam (M, M, H, H e H). Logo teremos uma permutação de 5 termos com 2 repetições de uma letra e 3 repetições de outra letra. Teremos:

P = 5! / 3! . 2! = 10 filas