Question

Alguém me ajuda por favoor ​

Answer 1

Resposta:

S = { x = 3/2, y = 1, z = -1/2}, em que S representa o conjunto solução. Veja a minha explicação.

Explicação passo-a-passo:

Nesse sistema, muito elegante, vemos que:

$x + y + z = 2\\x - y + z = 0\\y + 2z = 0$

Vamos somar $x+y+z$ com $x-y+z$:

$x+y+z+x-y+z=2x + 2z=2(x+z)$

Como sabemos que $x+y+z = 2$ e que $x-y+z=0$, temos que:

$2(x+z) = 2+0 = 2\\x+z=1$

Agora sabemos que $y = 1$, pois:

$x+y+z=2\\1+y=2\\y=1$

Como $y+2z=0$, temos:

$1+2z=0\\2z=-1\\z=-1/2$

Falta descobrirmos apenas o valor $x$:

$x+y+z=2\\x + 1 -1/2 =2\\x+1/2 = 2\\x=3/2$

Bons estudos!