Question

Alguém me ajuda pfv. preciso dos calculos e de um passo a passo bem simoles de como foi feito​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seguinte....

Na letra (a) a gente usa a trigonometria, como é um triângulo isosceles, da pra dividi-lo em dois triângulos retângulo de base b/2 e altura h, de acordo com o teorema de pitagoras

5² = h² + (b/2)²

Isolando b

b = 2√(25 - h²)

Na letra (b) vamos primeiro determinar a área do triângulo. A área de um triângulo é o produto da base pela altura do triângulo, então a área A será

A = bh/2 = 2h√(25 - h2) /2 = √(25h² - h⁴)

Tendo o valor da área, vamos multiplica-la pela largura da barraca que foi dito que mede 5 m, com isso vamos determinar o volume da barraca

V = 5×A = 5√(25h² - h⁴)

V(h) = 5√(25h² - h⁴)

Na letra (c) vai ser preciso um pouco de cálculo avançado, pq vamos utilizar as derivadas pra determinar o volume máximo.

Primeiro vamos derivar o volume V em função de h.

$V'(h) = 5 \times \frac{1}{2} \times (25 {h}^{2} - {h}^{4} )^{ - \frac{1}{2} } \times (100h - 4 {h}^{3} )$

Para determinar o volume máximo, precisamos determinar os pontos onde V'(h) = 0

Para isso vamos ter que determinar as raízes do polinomio

125h - 10h³ = 0

h(125 - 10h²) = 0

h = 0 e h = √12,5

Para h = 0 a função V'(h) não está definida, para h = √12,5 A função V(h) = 62,5

Esse é o volume máximo, para h = √12,5

A letra d eu tô sem tempo pra fazer, vou ficar te devendo, qualquer dúvida me manda nos comentários. Vou mandar em anexo a resolução.