Question

alguém me ajuda? pf, é urgente​

Answer 1

Resposta:

1 = 8cm

2 = 10 cm

3 = 4,5 cm

4 = 112,5 cm

5 = 7 $\sqrt{2}$ cm

6 = 6$\sqrt{3}$ cm

Explicação passo-a-passo:

1) Por ser equilátero todos ou lados são iguais, sendo assim a altura é 8

2) A formula da diagonal do quadrado é = $D = l \sqrt{2}$

sendo assim, se substituímos na formula, fica:

$D = 5\sqrt{2} * \sqrt{2}$

$\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2$

$D = 5 *2 = 10$

3) A area do triangulo se da pela formula:

$At = \frac{b * h}{2}$

Sendo assim, por ser um triangulo equilátero, os lados são iguais, então Base = Altura = 3:

$At = \frac{3 * 3}{2} = 4,5$

4)Usando a formula da diagonal:

$D = l \sqrt{2}$

$15 = l\sqrt{2}$

Passando o L para um lado e o 15 para  outro temos:

$l = \frac{15}{\sqrt{2} }$

Não pode fica raiz no denominador, então multiplicamos tudo por $\sqrt{2}$:

$l = \frac{15}{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{15\sqrt{2}}{2}$

Com o lado, aplicamos na fomula da area do quadrado:

$Aq = l^{2}$

$Aq = (\frac{15\sqrt{2}}{2} )^{2} = \frac{225 * 2}{4} = 112,5$

5) O perimetro é a soma de todos os lados, o quadrado tem 4 lados:

$Pq = l * 4$

$l = \frac{Pq}{4}$

$l = \frac{28}{4} = 7$

Agora que temos o lado, podemos aplicar a formula da diagonal do quadrado:

$D = l \sqrt{2}$

$D = 7 \sqrt{2}$

6) Por ser um triangulo equilátero, todos os lados são iguais:

$Pte = l * 3$

$Pte = 2\sqrt{3} * 3 = 6\sqrt{3}$