Question

alguém me ajuda passo a passo

04) Determine o resultado das operações abaixo:

a) √3 . √27 =

b) √2 . √6 . √3 =

c) √243 : √3 =

d) √125 : √5 =

e) √27 3

. √3

3

. √9

3

=​

Answer 1

quando as raízes iguais ( quadradas) e estao se multiplicando podemos multiplicar as partes de dentro

a)

$\sqrt{3} \: . \: \sqrt{27}$

veja que sao raizes quadradas. entao podemos juntar em uma raiz quadrada apenas:

$\sqrt{3 \: . \: 27}$

faça esta multiplicaçao:

$\sqrt{81}$

e agora resolva esta raiz. tem raiz exata.

RESPOSTA:

9

.......

......

b)

$\sqrt{2} \: . \: \sqrt{6} \: . \: \sqrt{3}$

multiplica aspartes de dentro:

$\sqrt{2.6.3}$

resolve:

$\sqrt{36}$

a raiz quadrasa de 36 é

RESPOSTA: 6

.......

* vou usar propriedades de raizes

......

d) √125 : √5

esta é uma divisao

podemos representar em fraçao:

$\\ \frac{ \sqrt{125} }{ \sqrt{5} }$

....

separe a raiz 125 em uma muliplicaçao:

$\\ \frac{ \sqrt{25.5} }{ \sqrt{5} }$

....

separe agora em suas raizes multiplicadas:

$\\ \frac{ \sqrt{25} . \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }$

....

agora corte a $\sqrt{5}$

de cima e de baixo:

$\\ \frac{ \sqrt{25} . \cancel{\sqrt{5}} }{ \cancel{\sqrt{5}} }$

sobra isso:

$\sqrt{25}$

e resolvemdo esta raiz temos:

$\red{ \bold{ \huge{5}}}$