Question

Alguém me ajuda: números imaginários. Z1 = 2 + 3i
Z2 = 4 - 3i
Z3 = -1 + i

a) Z1 ÷ Z2
b) Z3 ÷ Z1

Answer 1

Para efetuarmos a divisão de um numero complexo, valemo-nos do principio do conjugado.

conjugado de um numero complexo: Mantenha a parte real e inverta o sinal da parte imaginaria

a)  $\frac{2 + 3i }{4 - 3i} . \frac{4 + 3i}{4 + 3i} = \frac{2 + 3i .4 + 3i}{4 - 3i . 4 + 3i} = \frac{2.4+2.3i+4.3i+3i.3i}{4.4 - 4.3i + 4.3i + 3i.3i} = \frac{8+6i+12i+9i^{2}}{16 - 12i + 12i +9i^{2}}$
$\frac{8+18i+9i^{2} }{16+9i^{2} y}$

sabendo que i² = -1
$\frac{8+18i+9(-1)}{16+9(-1)} = \frac{-1+18i}{7}$