Alguém me ajuda nessas problemas? Por favor!
1) Determine o conjunto solução das equações abaixo, sabendo que o conjunto universo é IN (conjunto dos números naturais).
a) x - 7 =0
b) x/5 = 2
c) 2x + 6 = 12
d) -x + 8 = 0
e) 3x + 9 = 0
f) x - 2/5 = 8/5
g) 3x + 15 = 2x + 18
h) x - 1/2 = 1/3
i) x/2 - 1/3 = 1/4 + 7/2
2) Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números racionais ( U = Q ), resolva as equações seguintes.
a) x - 1/5 -x = 5 - 2x/3
b) n - (8 - n/5 = 7 - (8 - n/5
c) 1 ( 2x/3 + 1/4 ) = 1/3 ( 1/2 - x)
d) 3 + 1/2 ( x/4 + 8 ) = 1/4 (2x - 5)
3) Determine um número cujo dobro de seu antecessor, menos 3 é igual a 25.
4) Ricardo tem em seu bolso apenas moedas de 25 e 50 centavos, num total de 31 moedas. Sabe-se ainda que o número de moedas de 25 centavos eexcede em 5 unidas o número de moedas de 50 centavos. Qual a quantia, em reais, que Ricardo tem no bolso?
5) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocuradas. Algumas, são ocupadas por 4 pessoas, outras, por apenas 2 pessoas, num total de 28 fregueses. Determine o número de mesas ocupadas por 2 pessoas.
6) Em um quintal existem rinocerontes e galinhas, num total de 25 animais e 66 patas. Quantos são os rinocerontes?
Se quiser pode responder apenas uma, ou só me dá algumas dicas. Qualquer ajuda e necessária! ;3
Soluções para a tarefa
eu só fiz as mais fáceis kkk
Explicação passo-a-passo:
1-
a) x = 7
b) x = 2 . 5 = 10
c) 2x = 12 - 6
2x = 6
x = 6/2 = 3
d) 8 = x
e) 3x = - 9
x = - 9/3 = -3
f) x = 8/5 + 2/5
x = 10/5 = 2
g) 3x - 2x = 18 - 15
x = 3
h) x = 1/3 - 1/2
x = 2 - 3 /6
x = - 1/6
3-
2 . (x-1) - 3 = 25
2x - 2 - 3 = 25
2x = 30
x = 30/2 = 15
1) A solução de cada equação é:
a) 7
b) 10
c) 3
d) 8
e) - 3
f) 2
g) 3
h) 5/6
i) 41/6
2) As soluções das equações são:
a) 7,8
b) 7
c) - 1/12
d) 43
3) O número é 15
4) Ricardo possui R$ 11,00 no Bolso.
5) Esse restaurante é ocupado por 10 mesas de duas pessoas e 2 mesas de 4 pessoas.
6) Neste quintal existem 17 patas e 8 rinocerontes.
Equações
Para resolvermos equações, devemos isolar as incógnitas das variáveis, invertendo o lado em que se encontrar na igualdade, também deve inverter o sinal.
1 -
a) x - 7 =0
x = 7
b) x/5 = 2
x = 2*5
x = 10
c) 2x + 6 = 12
2x = 12 - 6
2x = 6
x = 6/3
x = 3
d) -x + 8 = 0
- x = - 8
x = 8
e) 3x + 9 = 0
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
f) x - 2/5 = 8/5
x = 8/5 + 2/5
x = 10/5
x = 2
g) 3x + 15 = 2x + 18
3x - 2x = 18 - 15
x = 3
h) x - 1/2 = 1/3
x = 1/3 + 1/2
x = 2/6 + 3/6
x = 5/6
i) x/2 - 1/3 = 1/4 + 7/2
x/2 = 1/4 + 7/2 - 1/3
x/2 = 3/12 + 42/12 - 4/12
x/2 = 41/12
x = 41*2/12
x = 41/6
2 - Resolvendo as equações temos:
a) x - 1/5 -x = 5 - 2x/3
x - x - 1/5 = 5 -2x/3
5 - 2x/3 = - 1/5
- 2x/3 = - 1/5 - 5
2x/3 = 1/5 + 25/5
2x/3 = 26/5
2x = 26*3/5
x = 26*3/5*2
x = 78/10
x = 7,8
b) n - (8 - n/5) = 7 - (8 - n/5)
n = 7 - (8 - n/5) + (8 - n/5)
n = 7
c) 1*(2x/3 + 1/4) = 1/3*(1/2 - x)
2x/3 + 1/4 = 1*1/3*2 - x/3
2x/3 + x/3 = 1/6 - 1/4
3x/x = 4/24 - 6/24
x = - 2/24
x = - 1/12
d) 3 + 1/2 (x/4 + 8 ) = 1/4*(2x - 5)
3 + 1*x/2*4 + 8*1/2 = 1*2x/4 - 5*1/4
3 + x/8 + 8/2 = 2x/4 - 5/4
x/4 - 2x/4 = - 5/4 - 3 - 8/2
- x/4 = - 5/4 - 12/4 - 16/4
- x = - 5 - 12 - 16
x = 43
3 -
Para determinarmos esse número, temos que fazer uma que ação. Temos:
2(x - 1) - 3 = 25
2x - 2 - 3 = 25
2x = 25 + 5
x = 30/2
x = 15
4 -
Para encontrarmos a quantidade de moedas de Ricardo, temos que montar uma equação. Temos:
x + y = 31
x = y + 5
y + 5 + y = 31
2y = 31 - 5
2y = 26
y = 26/2
y = 13
x = 13 + 5
x = 18
Multiplicando pelos seus valores temos:
18*0,25 + 13*0,50 = 11
5 -
Montando a equação temos:
2x + 4y = 28
x + y = 12
x = 12 - y
2*(12 - y) + 4y = 28
24 - 2y + 4y = 28
2y = 28 - 24
2y = 4
y = 4/2
y = 2
x = 12 - 2
x = 10
O número de mesas ocupadas por duas pessoas são dez mesas.
6 - Montando a equação temos:
2x + 4y = 66
x + y = 25
x = 25 - y
2*(25 - y) + 4y = 66
50 - 2y + 4y = 66
2y = 66 - 50
2y = 16
y = 16/2
y = 8
x = 25 - 8
x = 17
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