Question

alguém me ajuda nessa questão? ? Urgente

Answer 1

Vamos lá:

Essa questão quer que você determine qual a equação da função a partir do gráfico.

1) Vamos pegar 2 pontos: (2, 1) e (4, 5). Aplicando o formato y = ax + b:

y = ax + b
(2, 1)
1 = a.2 + b
2a + b = 1

y = ax + b
(4, 5)
5 = a.4 + b
4a + b = 5

Como a e b tem o mesmo valor nas equações 2a + b = 1 e 4a + b = 5, faremos um sistema de equações:

{2a + b = 1
{4a + b = 5

Vou multiplicar a equação de cima toda por -1 para inverter os sinais e fazer o método da adição:

2a + b = 1
(-1).(2a + b) = 1.(-1) (Lembre-se: temos uma igualdade... Se fizermos uma operação de um lado da igualdade, devemos fazer a mesma operação do outro lado da igualdade, para manter a igualdade... fica a dica...)... Voltando:
-2a - b = -1

{-2a - b = -1
{4a + b = 5

Fazendo o método da adição:

2a = 4
a = 4/2
a = 2

Substituindo a por 2 na 2ª equação:

4a + b = 5
4.2 + b = 5
8 + b = 5
b = 5 - 8
b = -3

Então, a função é f(x) = 2x - 3

2) Temos 2 pontos: (0, 00 e (4, 2). Então, aplicando o formato y = ax + b:

y = ax + b
(0, 0)
0 = a.0 + b
b + 0 = 0
b = 0

y = ax + b
(4, 2)
2 = a.4 + b
4a + b = 2

Como a e b tem o mesmo valor nas 2 equações formadas, pois pertencem à mesma função, podemos substituir b por 0 em 4a + b = 2:

4a + b = 2
4a + 0 = 2
4a = 2
a = 1/2

Então, temos que a função é f(x) = x/2

Espero ter ajudado.