Question

Alguém me ajuda nessa questão!
Um técnico realizou a quantificação do teor de álcool anidro na gasolina combustível e encontrou a seguintes medidas: 28%v/v, 27%v/v e 29%v/v. Qual é o desvio padrão das três medidas? (Dica reportar o número com apenas uma casa decimal)​

Answer 1

O desvio padrão, para amostras com poucos elementos, é calculado pela seguinte fórmula:

$\boxed{\sigma = \sqrt{\frac{\sum_i^n(\bar{x}-x_i)^2}{n-1}}}$

Onde:

• $\bar{x}$ é a média dos termos.
• $x_i$ é o termo de índice i.
• n é a quantidade de termos.

Dessa maneira, temos três termos (n = 3) cuja média vale:

$\bar{x} = \frac{28\% + 27\%+29\%}{3}\\\\\bar{x} = \frac{84\%}{3}\\\\\bar{x} = 28\%$

Logo, o desvio padrão será:

$\sigma = \sqrt{\frac{(28\%-27\%)^2 + (28\%-28\%)^2 + (28\%-29\%)^2}{3-1}}\\\\\sigma = \sqrt{\frac{(1\%)^2 + (-1\%)^2}{2}}\\\\\sigma = \sqrt{\frac{(0,0002\\ )}{2}} \\\\\sigma = \sqrt{0,0001} \\\\\boxed{\sigma = 0{,}01}$