Question

alguém me ajuda nessa questão por favor

Answer 1

Resposta:

1984

Explicação passo-a-passo:

Vale relembrar que:

- A radiciação é o inverso da potenciação. Ex: $\sqrt{4} = 2$ porque $2^{2} = 4$

- $\sqrt[n]{x^{y}} = x^{\frac{y}{n}}$

- $x^{\frac{y}{n}} = \sqrt[n]{x^{y}}$

RESOLUÇÃO

$A = \sqrt[4]{2^{8}.(\frac{1}{4})^{4}}\\\\A = 2^{\frac{8}{4}}.(\frac{1}{4})^{\frac{4}{4}}\\\\A = 2^{2}.\frac{1}{4}\\\\A = 4.\frac{1}{4}\\\\A = 1$

$B = \sqrt{80 + \sqrt[5]{7 - \sqrt{32 + \sqrt{16}}} }\\\\B = \sqrt{80 + \sqrt[5]{7 - \sqrt{32 + 4}} }\\\\B = \sqrt{80 + \sqrt[5]{7 - \sqrt{36}} }\\\\B = \sqrt{80 + \sqrt[5]{7 - 6} }\\\\B = \sqrt{80 + \sqrt[5]{1} }\\\\B = \sqrt{80 + 1 }\\\\B = \sqrt{81 }\\\\B = 9$

$C = \sqrt[5]{1} + \sqrt[5]{32} + 9(36^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{3}})\\\\C = 1 + 2 + 9(\sqrt{36} + \sqrt[3]{27} )\\\\C = 3 + 9(6 + 3)\\\\C = 3 + 9.9\\\\C = 3 + 81\\\\C = 84$

ABC = 1984

Resp. O ano de nascimento do prof. Gabriel é 1984.