Question

Alguém me ajuda nessa?Preciso fazer a (c) e (d)!

Answer 1

Boa noite! Seguem as respostas, com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

Exercício 2

c)Escreva uma equação que relaciona o número de acertos (x) e o número de erros (y) com o total de pontos obtidos.

(I)Do enunciado, tem-se que a cada acerto recebem-se 4 pontos e a cada erro perde-se 1 ponto. Veja as seguintes relações:

Acertos: 1 acerto = 4 pontos;                Erros: 1 erro = -1 ponto

             2 acertos = 8 pontos,                        2 erros = -2 pontos

             3 acertos = 12 pontos                       3 erros = -3 pontos

             x acertos = 4.x pontos                      y erros = -1y pontos

(II)Assim, juntando-se as informações acima, tem-se que o número de pontos (P) será:

P = 4.x + (-1).y => P = 4x - y

Resposta: A equação que relaciona erros, acertos e número de pontos é P=4x - y.

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d)Um aluno fez 110 pontos. Descubra quantas questões ele acertou e quantas questões ele errou.

(I)Aplicando o número de pontos à equação deduzida no item c:

P = 4x - y => 110 = 4x - y

(II)Retomando o item b, em que se obteve a equação que relaciona o número de perguntas corretas e erradas com o total de perguntas, deve-se formar um sistema com a equação acima:

x + y = 50   (Equação 1)

4x - y = 110 (Equação 2) (Aplicando o método da adição, y será cancelado)

_________

5x + 0 = 160 => 5x = 160 => x = 160/5 = 32

(III)Substituindo x=32 na equação 1, vem:

x + y = 50 => 32 + y = 50 => y = 50 - 32 = 18

Resposta: O aluno acertou 32 questões e errou 18 questões.

Demonstração de que o resultado está correto:

Substituindo x=32 e y=18 na equação 2, o resultado deve ser o mesmo em ambos os membros (lados) da equação:

4x - y = 110 => 4.32 - 18 = 110 => 128 - 18 = 110 => 110 = 110

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!