Question

alguém me ajuda nessa conta pls. É pra calcular usando as regras dos produtos notáveis.

b) (a - 1)(a + 1)(a2 + 1)(a4 + 1) +1

no a2 e no a4 o 2 e o 4 estão elevados

Answer 1

Será necessário o uso de somente um produto notável:

(x - 1)(x + 1) = x² - 1

Desenvolvendo a equação, temos:

(a - 1)(a + 1)(a² + 1)(a⁴ + 1) + 1 =  (pelo produto notável acima: (a - 1)(a + 1) = a² - 1)

= (a² - 1)(a² + 1)(a⁴ + 1) + 1 =  (aqui temos: (a² - 1)(a² + 1) = a⁴ - 1)

= (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) + 1 =  (e finalmente: (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1)

= (a⁸ - 1) + 1 = a⁸

Assim,

(a - 1)(a + 1)(a² + 1)(a⁴ + 1) + 1 = a⁸